В контексте математики наибольший общий делитель представляет собой наибольшее число, на которое можно разделить два или более числа. Если все множители двух или более чисел найдены и вы обнаружите, что некоторые множители совпадают («Общие»), тогда наибольший из этих общих множителей - это наибольший общий делитель. Сокращенно «MCD». Чтобы узнать, какие числа делят их, есть два способа: длинный и самый короткий.
Самый прямой способ - извлечь из всех чисел, которые они нам ставят, их делители. Наивысший делитель, который повторяется во всех опрошенных числах, - это GCF.
Например: GCF (20, 10)
Делители 20: 1, 2, 4, 5, 10 и 20
10: разделители 1, 2, 5 и 10
Наивысший общий делитель для обоих равен 10, и, следовательно, их GCF равен 10.
Вышеупомянутую систему можно использовать только в небольших количествах, потому что она проста, но для больших чисел она становится сложной, есть более удобные системы.
Система факторной декомпозиции является наиболее распространенным и используемым методом. Речь идет о разбивке каждого числа, которое вы спрашиваете, на все его делители. После выполнения этого шага вы должны взять общие множители с наименьшим показателем и умножить их между ними.
Поэтому вам нужно разложить числа на простые множители. Берутся общие множители с меньшим показателем, а затем эти множители умножаются. Результатом является GCF.Два других пути - алгоритм Евклида или наименьшее общее кратное.
Одно из применений наибольшего общего делителя - упрощение дробей. Чтобы упростить его, GCF каждого числа обычно вычисляется путем деления числителей и знаменателей дроби на результат GCF, получая таким образом упрощенную дробь. Например, в следующей дроби: 48/60.
Наибольший общий делитель 48 и 60, ранее извлеченный с помощью общего множителя, равен 12. Следовательно, мы делим 48 на 12 (4). И 60 на 12 (5). Упрощенная дробь будет 4/5.
