Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, кроме 0, которое кратно 2 или более числам. Чтобы лучше понять это определение, мы рассмотрим все термины:
Множественный: кратное число - это то, что вы получаете, когда умножаете его на другие числа.
Давайте рассмотрим пример кратных 2 и 3. Чтобы найти их кратные, вы должны умножить 2 или 3 на 1, на 2, на 3 и так далее.
2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 и так далее до бесконечного числа.
3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 и так далее до бесконечного числа.
Общее кратное: Общее кратное - это число, которое является кратным двум или более числам одновременно, то есть является общим кратным этих чисел.
Продолжая предыдущий пример, давайте посмотрим на общие кратные 2 и 3.
Наименьшее общее кратное: Наименьшее общее кратное - это наименьшее количество общих кратных.
Продолжая предыдущий пример, если общие кратные 2 и 3 были 6, 12 и 18, наименьшее общее кратное или НОК равно 6, так как это наименьшее из общих кратных.
Далее мы увидим, как вычислить наименьшее общее кратное. Вы можете использовать два метода.
Первый метод вычисления НОК - это тот, который мы использовали ранее, то есть мы записываем первые кратные каждого числа, указываем кратные, которые являются общими, и выбираем наименьшее общее кратное.
Теперь давайте объясним второй метод расчета НОК. В этом случае первое, что нужно сделать, - это разделить каждое число на простые множители. Затем нам нужно будет выбрать общие и необычные множители, возведенные в максимальный показатель, и, наконец, нам нужно будет умножить выбранные множители.
Еще одно использование LCM - в области алгебраических выражений. НОК двух из этих выражений эквивалентно выражению с наименьшим числовым коэффициентом и наименьшей степенью, которое можно разделить на все данные выражения, не оставляя остатка.
