Определение геометрии устанавливает, что это часть математики, которая имеет дело со свойствами и измерением пространства или плоскости, в основном связана с метрическими проблемами (вычисление площади и диаметра фигур или объема твердых тел). Он имеет дело с формой тела независимо от других его свойств. Например, объем сферы составляет 4/3 πr3, даже если сфера сделана из стекла, железа или капли воды.
Что такое геометрия
Содержание
Когда мы говорим о том, что такое геометрия, мы говорим о той области математики, которая отвечает за изучение размеров, форм и пространственных пропорций фигур, которые определяются ограниченным количеством точек, линий и плоскостей. Эти формы известны как геометрические тела. Понятие геометрии очень полезно для архитектуры, инженерии, астрономии, физики, картографии, механики, баллистики и других дисциплин.
Геометрическое тело - это реальное тело, рассматриваемое только с точки зрения его пространственной протяженности. Идея фигуры является даже более общей, поскольку она также абстрагируется от ее пространственного протяжения, и фигура может иметь много фигур, представляя их «разрезы».
Этимология термина происходит от греческого үɛωμɛτρία, что означает «измерение земли», в свою очередь составленного из ge, что означает «земля»; métron, что означает «меры» или «мера»; и суффикс ía, что означает «качество».
Что изучает геометрия
Когда говорят, что это геометрия, это говорит об изучении местоположения, формы, состава, размеров, пропорций, углов, наклона, уравнений, которые определяют объекты в пространстве. Изучение геометрии позволяет развивать визуальные и пространственные навыки, логически размышляя о теоремах и аксиомах, изучаемых в этой дисциплине.
В частности, он позволяет определить площадь поверхности; объем твердого или другого предмета; рассчитать периметры; определить из уравнения форму объекта и наоборот; рассчитывать и определять углы по другим предоставленным данным; По такому же принципу можно определить длину; среди других аспектов, которые он изучает.
В медицине есть термин « молекулярная геометрия», который относится к структуре и расположению атомов, составляющих молекулы, и от этого зависят различные свойства. Это можно определить по пространственному расположению атомов в молекулах.
При его применении в академической области фигуры и фигуры можно проецировать с помощью геометрической игры, которая состоит из различных элементов, которые помогают проецировать изображения геометрических фигур на бумаге.
Он основан на теоремах, следствиях и аксиомах. Теоремы - это предложения о предположении или гипотезе, которые подтверждают причину или тезис и которые могут (и должны) быть доказаны, поскольку не доказываются сами по себе. Следствие - это рациональное утвердительное утверждение, которое является логическим результатом доказанной теоремы, которая также может быть доказана с теми же принципами, что и теорема, к которой она принадлежит. В аксиомами, на с другой стороны, утверждения, которые принимаются как истинные, и на основе этих теорий будет продемонстрировано, как и другие теоремы.
Происхождение геометрии
История геометрии восходит к древним временам, когда первые цивилизации строили свои конструкции, такие как дома, храмы и другие комплексы, в которых знания в этой дисциплине были основными для ее применения. Еще раньше это было частью первых изобретений, например, колеса, фундаментальной геометрической фигуры для всех изобретений человека, которые принесли с собой концепции окружности и открытие числа π (пи), среди других открытий.
Древние народы использовали его, чтобы развить свои познания в астрономии с положением небесных тел и их углами, и таким образом определять времена года, строительство зданий и другие способы руководствоваться своей повседневной деятельностью. Точно так же это было очень полезно в области картографии для определения расстояний и местоположения географических объектов в мире.
Именно грек Евклид (325–265 гг. До н.э.) в III веке до нашей эры дал математическое выражение всему человеческому опыту в этой дисциплине в своей работе «Элементы», которая не претерпевала никаких изменений до более чем двух тысяч лет спустя. В нем формально представлено исследование свойств линий и плоскостей, кругов и сфер, треугольников и конусов, среди прочего. Теоремы или постулаты (аксиомы), которые представляет Евклид, - это теоремы, которым сегодня учат в школе. Евклид был очень полезен в математике, а также в других науках, таких как физика, астрономия, химия и различные инженерные науки.
Среди самых выдающихся умов в истории геометрии, вклад которых имеет решающее значение для этой области, как она известна сегодня, были, помимо Евклида, математик и геометрический Фалес де Милето (624-546 до н.э.), считавшийся одним из семь мудрецов Греции, которые использовали дедуктивное мышление в этой области и достигли с помощью теней измерения высоты и других пропорций треугольников.
Математику Архимеду (288–212 гг. До н.э.) удалось вычислить центры тяжести геометрических фигур и их площади. Таким же образом он разработал так называемую спираль Архимеда, которая определяется как геометрическое место или путь, по которому точка движется вдоль линии, вращающейся вокруг фиксированной точки. С другой стороны, математик Пифагор (569–475 гг. До н.э.) разработал несколько известных теорем, таких как постулат, согласно которому в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Связь геометрии и тригонометрии
Геометрия и тригонометрия тесно связаны. Первый изучает свойства всех форм и фигур в пространстве и на плоскости с учетом всех составляющих их элементов (точек, линий, отрезков, плоскостей); Тригонометрия изучает свойства, пропорции, отношения между сторонами и углами треугольников, используя плоскую тригонометрию (треугольники, содержащиеся в плоскости) и сферическую тригонометрию (треугольники, которые содержит поверхность сферы).
Треугольник - это трехсторонний многоугольник, который дает три вершины и три внутренних угла. Это самая простая фигура после линии в этой области. Как правило, треугольник обозначается тремя заглавными буквами вершин (ABC). Треугольники являются наиболее важными геометрическими фигурами, так как любой многоугольник с большим числом сторон можно свести к последовательности треугольников, вычерчивая все диагонали из вершины или соединяя все их вершины с внутренней точкой многоугольника.
Он отвечает за изучение тригонометрических соотношений, таких как синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс и косеканс. Это применимо в области астрономии, архитектуры, навигации, географии, различных областей техники, таких игр, как бильярд, физики и медицины. Отсюда можно установить, что взаимосвязь между геометрией и тригонометрией состоит в том, что второе входит в первое.
Классы геометрии
Вы не можете говорить о концепции геометрии без описания существующих классов. Определение геометрии включает плоскую геометрию, пространственную геометрию, аналитическую геометрию, алгебраическую геометрию, проективную геометрию и описательную геометрию.
Плоская геометрия
Плоская или евклидова геометрия - это геометрия, изучающая точки, углы, площади, линии и периметры геометрических фигур, для чего используется так называемая евклидова плоскость.
Это стремится узнать вышеупомянутую систему, чтобы узнать плоскость, линию, уравнения, которые их определяют, определить точки, элементы фигур, такие как треугольник, распознать уравнения форм и использовать формулы, которые позволяют знать свойства форм, такие как ваш район, например.
Пространственная геометрия
Пространственная геометрия изучает объем форм, их расположение и размеры в пространстве. В этой области есть два типа твердых тел: многогранники, все грани которых состоят из плоскостей (например, куб); и круглые тела, у которых хотя бы одна из граней является кривой (как конус). Его свойства - это его объем (или, если есть пробелы, его вместимость) и его площадь.
Пространственная геометрия является продолжением проекций плоской геометрии, являясь основой аналитических и описательных, инженерных и других дисциплин. В этом случае к системе добавляется третья ось (образованная осями X и Y), которая представляет собой Z или глубину, которая является векторным произведением X и Y.
Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрия изучает геометрические формы в системе координат с аналитической точки зрения математики и алгебры. Когда говорят, что это аналитическая геометрия, говорят, что она позволяет представить геометрическую фигуру в формуле, в форме функций или другого типа. В нем каждая точка, составляющая указанную форму, имеет два значения на плоскости (одно значение по оси X и одно значение по оси Y).
В аналитической геометрии плоскость состоит из двух декартовых или координатных осей, которые являются осью X или горизонтальной осью и осью Y или вертикальной осью, названной в честь математика Рене Декарта (1596-1650), считающегося отцом аналитики. поскольку он формально использовал их впервые, и он служит для определения координат точек, определяющих фигуру в пространстве, что является фундаментальным для аналитической геометрии.
Алгебраическая геометрия
Алгебраическая геометрия состоит из абстрактной и аналитической геометрии, которая может давать одну или несколько переменных. Его цель состоит в том, чтобы каждая точка в каждом наборе одновременно удовлетворяла одному или нескольким количествам полиномиальных уравнений.
Подходы к алгебраической геометрии основаны на полиномиальных уравнениях и в зависимости от их степени. Они идут от тех, которые определяют точки, линии и плоскости; прохождение линейного; и второй степени, которые выражают объекты с объемом.
Проективная геометрия
Проективная геометрия изучает проекции на плоскость твердых тел, поэтому то, что содержится во Вселенной, можно лучше объяснить. Линия определяется двумя точками, и две прямые пересекаются в одной точке. Проективная геометрия не использует метрики, поэтому называется геометрией инцидентности; в нем нет аксиом, позволяющих сравнивать сегменты.
Он получается, когда за ним наблюдают из определенной точки, в которой глаз наблюдателя сможет уловить только точки, спроецированные в этой плоскости; Это также то, что определяется как представление фрагмента трехмерного евклидова пространства, так что линии могут быть представлены точкой, а плоскости - линией.
Начертательная геометрия
Начертательная геометрия отвечает за проецирование с двумерной поверхности в трехмерное пространство, которое при адекватной интерпретации может решить пространственные проблемы. Начертательная геометрия также преследует, помимо описанных выше, несколько целей, таких как обеспечение основ технического рисования.
Что такое сакральная геометрия
Это относится к фигурам и геометрическим формам, встречающимся в сооружениях в местах, которые классифицируются как священные. Это могут быть храмы, церкви, базилики, соборы, в структурах которых есть символы и элементы с религиозным, эзотерическим, философским или духовным значением.
Они связаны с математикой и геометрией непосредственно при строительстве храмов, и это связано с масонством, которое представляет собой загадочное братство, которое философским путем ищет истину через человеческое исследование, взявшее среди своих символов искусство строительства как эмблема. Точно так же оккультисты используют его для разных целей.
Это пытается уравновесить оба полушария мозга одновременно: математическую логическую область и художественно-визуальную пространственную область. При этом учитываются пропорции и элементы, такие как пропорция или золотое число, число пи (которое является не чем иным, как соотношением между длиной окружности и ее диаметром) и другие соображения, разработанные философами и понятые в различных дисциплинах..
По мнению философа Платона, существуют так называемые Платоновы тела, которые представляют собой пять трехмерных тел, комбинацию которых, по его словам, Бог взял за образец для зарисовки Вселенной. Для теософа Елены Блаватской это был пятый ключ к пониманию жизни, остальные четыре - это астрология, метафизика, психология и физиология, а два других - математика и символизм.
Что такое геометрия тире
Geometry Dash - это видеоигра, разработанная молодым разработчиком Робертом Топала, а затем разработанная его компанией RobTop Games. В 2013 году он был выпущен для мобильных телефонов, а к концу 2014 года - для компьютеров.
Эта игра состоит в переносе куба, который может быть преобразован в различные транспортные средства, и цель состоит в том, чтобы избежать препятствий, которые пересекаются на маршруте, до конца уровня, не разбившись. Его метод и управление просты, так как вам нужно только нажать на экран, если это мобильное устройство, или щелкнуть мышью, если он воспроизводится на компьютере, с помощью которого куб будет прыгать, избегая препятствий, которые у него есть внизу, хотя также сказано прыжки гарантируют, что куб не ударится о землю.
Существуют различные версии, а именно: Geometry Dash Sub Zero и Geometry Dash Meltdown, которые включают уровни, которых не было в оригинале; версия Lite, содержащая несколько уровней; и еще одна версия под названием Geometry Dash World, в которой пользователь может создавать ежедневные уровни. Чтобы загрузить Geometry Dash для ПК, в Интернете есть различные сайты, а для мобильных устройств, таких как Android и Mac, их можно найти в Play Store и App Store соответственно.
