Треугольник представляет собой три-угольник, что приводит к появлению трех вершин и трех внутренних углов. Это самая простая фигура после линии в геометрии. Как правило, треугольник обозначается тремя заглавными буквами вершин (ABC). Треугольники являются наиболее важными геометрическими фигурами, так как любой многоугольник с большим числом сторон можно свести к последовательности треугольников, вычерчивая все диагонали из вершины или соединяя все их вершины с внутренней точкой многоугольника.
Важно отметить, что среди всех треугольников выделяется прямоугольный треугольник, стороны которого удовлетворяют метрическому соотношению, известному как теорема Пифагора.
Герон де Алехандрия был греческим инженером и математиком, жившим в I веке до н.э., он написал труд под названием La Métrica, в котором посвятил себя изучению объемов и площадей различных поверхностей и тел. Но, несомненно, самым важным, что сделал этот математик, была известная формула Герона, которая отвечает за прямую связь площади треугольника с длинами его сторон.
Прямоугольный треугольник состоит из угла 90 ° и двух острых углов. Каждый острый угол прямоугольного треугольника выполняет функции синуса, косинуса и тангенса. Это, в свою очередь, точки, расположенные на двух из трех катетов прямоугольного треугольника.
Синус угла есть отношение длины противоположной ноги угла, деленный на длине гипотенузы.
Косинус угла есть отношение длины ноги, прилегающей к углу, деленной на длину гипотенузы.
Касательное угла есть отношение длины противоположной ноги угла, деленный на длине смежной стороны угла.
Виды треугольников
Содержание
Классификация треугольников по сторонам и углам такова:
Треугольники по длине сторон
По длине сторон треугольник можно классифицировать как равносторонний, где три стороны треугольника равны; у равнобедренного треугольника две равные стороны и одна неравная, а у разностороннего треугольника - три неравные стороны.
Равносторонний треугольник
У этого типа треугольника все три стороны равны, то есть они одинаковой длины. Этот тип треугольника широко используется на практике, поскольку его свойства симметричны и просты в использовании.
Неравносторонний треугольник
У этого треугольника три стороны отличаются друг от друга, то есть длины его сторон различны, у них нет общей стороны.
Равнобедренный треугольник
Это треугольник, у которого две стороны равны, третья сторона называется основанием. Углы в этом основании равны друг другу, если два угла треугольника равны, стороны, противоположные этим углам, также будут равны.
Треугольники по углам
Их также можно классифицировать по размеру их углов, это могут быть:
Прямоугольный треугольник
Если треугольник имеет прямой угол или угол 90 °, он называется прямым углом. Другая особенность заключается в том, что в прямоугольном треугольнике стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а противоположная сторона - гипотенузой.
Тупой треугольник
Это треугольник, который представляет один из трех углов как тупой; то есть угол больше 90 °.
Острый треугольник
Это треугольник с острыми углами; то есть углы менее 90 °.
Равноугольный треугольник
Эти треугольники также называются равносторонними, их три внутренние стороны равны, с мерой 60 ° каждый, а также их три угла совпадают.
Основная характеристика этого треугольного изображения состоит в том, что сумма трех углов всегда равна 180 °. Если мы знаем два из них, мы можем рассчитать, какой длины будет третий.
Площадь треугольника равна его основанию (любой из его сторон), умноженному на его высоту (отрезок, перпендикулярный основанию или его продолжению, проведенный из вершины, противоположной стороне основания), деленный на два, другими словами, это (основание x высота) / 2.
По следующей ссылке //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq вы можете увидеть изображения треугольников в соответствии с их классификацией.
Элементы треугольника
Треугольники анализировались с высокой степенью детализации со времен древних цивилизаций. Греческие философы дали очень подробные описания его форм и элементов, а также их свойств и их подлинных отношений.
В треугольниках есть 5 элементов, которые представляют большой интерес:
Площадь треугольника
Площадь треугольника - это мера площади, заключенной между тремя сторонами треугольника. Классическая формула для его расчета: мера основания умноженная на высоту и деленная на два.
Медиана треугольника
Это отрезок, установленный между вершиной и серединой противоположной стороны. Медианы треугольника происходит в точке, называемой центроид или центр тяжести треугольника.
Посредница треугольника
Это линия, проведенная перпендикулярно стороне в ее средней точке. Они происходят в точке, называемой центром описанной окружности, которая равноудалена (находится на одинаковом расстоянии) от вершин той же самой точки и является центром окружности, описанной в указанном треугольнике.
Биссектриса треугольника
Это внутренний луч угла, который делит его на два равных угла. Биссектрисы внутренних углов совпадают в точке, называемой центром, которая равноудалена от сторон треугольника и является центром вписанной в него окружности.
Высота треугольника
Это перпендикулярный отрезок между вершиной и противоположной стороной. Три высоты треугольника встречаются в точке, называемой ортоцентром.
Свойства треугольника
Каждый треугольник подтверждает очень интересный набор важных геометрических свойств:
- Каждая сторона меньше суммы двух других и больше их разницы.
- Три внутренних угла треугольника всегда добавляют плоский угол (180 °). По этой причине равносторонние треугольники имеют три равные стороны и три равных угла со значением 60º.
- Больший угол противоположен самой длинной стороне треугольника и наоборот. Точно так же, если две стороны равны, их противоположные внутренние углы также равны, и наоборот.В этом случае, например, равносторонние треугольники правильные.
Другие определения треугольника
Инструментальный треугольник
Треугольник представляет собой другое определение в области музыки: ударный инструмент неопределенной высоты, состоящий из металлического стержня, изогнутого в форме треугольника, открытого в одной вершине, который удерживается пальцем или струной, удерживая его в подвешенном состоянии. воздух и касаются его металлическим стержнем. Этот инструмент очень распространен в оркестрах.
Звук треугольника неопределенной высоты и резкий, по этой причине он не генерирует определенных нот. Звук этого инструмента будет открытым или закрытым в зависимости от удержания музыканта. Кроме того, у треугольника отличный звук, что позволяет его слышать над оркестром. Этот инструмент измеряет примерно от 16 до 20 см.
Треугольник Гессельбаха
Треугольник Гессельбаха - это область, расположенная на задней стенке паховой области. Это пространство ограничено латерально нижними эпигастральными сосудами (глубокими эпигастральными), ниже паховой связки и медиально латеральной границей прямой мышцы живота (передняя верхняя часть живота).
Область считается находящейся в пределах области, так как это место, где поддерживаются прямые паховые грыжи. Эта связка, фасция и паховый треугольник были обнаружены немецким хирургом Францем Каспаром Хессельбахом, по этой причине он был назван треугольником Гессельбаха.
Любовный треугольник
Как определено выше, треугольник - это геометрическая фигура с тремя сходящимися и сходящимися углами. Любовный треугольник недалеко от этого определения. В основном это относится к отношениям трех человек, в которых мужчина или женщина имеют романтические отношения с двумя людьми одновременно. В этой ситуации вы можете прийти осознанным и даже бессознательным образом, что может заставить вас любить и ненавидеть себя одновременно. По сути, это зависит от угла, который вы занимаетесь в треугольнике, который также будет определять взлеты и падения ваших эмоций или удовольствия от этого опыта.
Человек постоянно ищет то, чего у него нет, или то, что может быть запрещено и недостижимо. Например, он всегда находится в поисках полного счастья, желать всего, владеть всем, что невозможно, в жизни никогда не бывает всего.
В области астрономии; Треугольник или Треугольник - небольшое созвездие Северного полушария, расположенное между созвездиями Андромеды, Рыб, Овна и Персея.
