Корнем алгебраического выражения является любое алгебраическое выражение, которое, возведенное в степень , воспроизводит данное выражение. Корень знак называется радикалом. Ниже этот знак помещается количество, из которого вычитается корень, поэтому называется суб-радикальной величиной.
Это математическая процедура, противоречащая наделению полномочиями, корень из индекса два известен как квадратный корень. Существуют также корни из индекса 3, 4, 5. С помощью расширения вы можете написать X3 = 27, чтобы узнать, какое число дает куб. В результате 27 пишем ∛27 = 3.
Немецкий математик Кристофф Рудольф был тем, кто впервые использовал текущий символ корня, это было искажение латинского слова radix, которое означает корень, и для обозначения кубического корня Рудольф повторил знак трижды, это произошло в 1525 году. почти пять веков назад. В одной из своих первых публикаций под названием «Die Coss», что буквально означает «вещь», арабы называли неизвестное алгебраического уравнения вещью, и Леонардо Пизанский также использовал это имя, которое позже было принято итальянскими алгебраистами.
Радикальное выражение: это любой указанный корень числа или алгебраического выражения. Если указанный корень точный, выражение рационально, в противном случае - точное, иррациональное и степень радикала обозначается его индексом.
Признаки корня:
- Нечетные корни величины имеют тот же знак, что и субрадикальная величина.
- Четные корни положительной величины имеют двойной знак (±).
Мнимая величина: четные корни отрицательной величины не могут быть извлечены, потому что любое количество, положительное или отрицательное, возведенное в четную степень, как следствие, дает положительный результат. Эти корни называются мнимыми величинами, поэтому √ (-4) не может быть извлечено, поскольку квадратный корень из -4 не равен 2, потому что 22 = 4, а не -4.
Квадратный корень из целочисленных многочленов: чтобы извлечь квадратный корень из многочлена, применяется следующее практическое правило:
- Данный многочлен упорядочен.
- Находится квадратный корень из его первого члена, который будет первым членом квадратного корня полинома, этот корень возводится в квадрат и вычитается из данного полинома.
- Следующие два члена данного многочлена опускаются, и первое из них делится на удвоение первого члена корня. Частное - это второй член корня, этот второй член корня со своим собственным знаком записывается рядом с удвоением первого члена корня, и образуется бином, этот бином умножается на указанный второй член, и произведение вычитание двух пониженных нами членов.
- Необходимые члены опускаются до трех членов, часть уже найденного корня удваивается, первый член уже найденного корня делится, а первый член остатка делится на первый член этой пары. Частное - это третий член корня, и он записывается рядом с удвоенной частью найденной части корня, и формируется трехчлен, этот трехчлен умножается на указанный третий член корня, и произведение вычитается из остаток.
- Предыдущая процедура продолжается, всегда делят первый член остатка на первый член двойного числа найденной части корня до получения нулевого остатка.
