Математика является дедуктивной логической наукой, которая использует символы для создания точной теории дедукции и умозаключения на основе определений, аксиомы, постулаты и правила, которые преобразуют примитивные элементы в более сложные отношения и теорему. Эта наука учит человека мыслить логически и, следовательно, развивать навыки решения проблем и принятия решений. Численные навыки ценятся в большинстве секторов, можно сказать, что в некоторых случаях они считаются необходимыми.
Что такое математика
Содержание
Математика - это наука, которая начинается с логического вывода, который позволяет вам изучать характеристики и связи, существующие в абстрактных значениях, таких как числа, значки, геометрические фигуры или любой другой символ. Математика - это все, что делает человек.
Это краеугольный камень всей повседневной жизни, включая мобильные устройства, архитектуру (древнюю и современную), искусство, деньги, инженерное дело и даже спорт. С момента своего появления в истории математические открытия оставались в авангарде всех высоких цивилизационных обществ и использовались даже в самых примитивных культурах. Чем сложнее общество, тем сложнее математические потребности.
Происхождение и эволюция математики
Возникновение математики тесно связано с историей одной из самых мудрых цивилизаций мира - Древнего Египта. В его истории есть тысячи знаний, полученных путем смешения магии и науки. К современности математика стала светской и количественной наукой.
Шумеры были первыми, кто разработал систему счета. Математики разработали арифметику, которая включает в себя основные операции, дроби, умножение и квадратные корни. Шумерская система перешла от Аккадской империи к вавилонянам в 300 г. до н.э. Затем, примерно 700 лет спустя, майя в Америке разработали календарную систему и стали опытными астрономами.
Работа математиков началась по мере роста цивилизаций, и первой возникла геометрия, которая вычисляет площади и объемы. Затем в 9 веке математик Мухаммад ибн-Муса изобрел Älgebra, он разработал быстрые методы умножения и нахождения чисел, известные как алгоритмы.
Некоторые греческие математики оставили неизгладимый след в истории математики, среди них Архимед, Аполлоний, Папп, Диофант и Евклид, все с того времени, затем они начали работать над тригонометрией, которая требует измерения углов и вычисления функций. тригонометрический, который включает синус, косинус, тангенс и их обратные.
Тригонометрия основана на синтетической геометрии, разработанной математиками, такими как Евклид. Например, теорема Птолемея, который дает правила для хорды сумм и разностей углов, которые соответствуют формулам сумм и разностей для синусов и косинусов. В прошлых культурах тригонометрия применялась в астрономии и для вычисления углов на небесной сфере.
Архимед III в. До н.э., выдающийся математик и один из самых важных математиков своего времени, добился значительных успехов в области физики, математики и инженерии. Помимо разработки боевого оружия для защиты своего родного города Сиракузы.
Среди его основных выводов:
- Открытие принципа Архимеда.
- Определение закона рычага.
- Он сделал очень точное приближение числа пи, используя геометрические методы.
- Вычислите площадь под дугой параболы, используя бесконечно малые величины.
Евклид, математик времен Древней Греции, разработал определение математики, которое становится важным инструментом для студентов, которое представляет собой евклидово деление. Он заключается в делении одного ненулевого целого числа на другое с целью получения результата без необходимости выполнять операцию на бумаге. Евклидово деление основано не только на простоте его реализации, но и на возможности проведения без помощи калькулятора.
Математик Джон Напье (1550-1617) создал определение натурального логарифма, представил его в виде таблицы логарифмов, с помощью этого инструмента произведения можно преобразовывать в суммы. Этот ресурс, незаменимый в современной математике, обязателен для обучения любому новичку в математике.
Рене Декарт, философ, ученый и математик, больше всего интересовался математическими проблемами и философией. В 1628 году он поселился в Голландии и посвятил себя написанию философских эссе, которые были опубликованы в 1637 году. Эти эссе состоят из четырех частей: геометрии, оптики, метеоров и, наконец, «Рассуждения о методе»., который описывает его философские рассуждения.
Декарт - создатель использования последних букв алфавита для различения неизвестных величин и первых для известных в алгебре.
Его наибольший вклад в математику был внесен в систематизацию аналитической геометрии.
Он был первым, кто изобрел классификацию кривых по типу уравнений, которые их порождают, и он участвовал в развитии теории уравнений.
Классификация математики
Знания математической логики формируются в процессе классификации, это первые шаги к изучению и изучению самых сложных математических понятий.
В отличие от общепринятого представления, концепция математики состоит не только из чисел или решения уравнений, существуют разделы математики, которые занимаются созданием уравнений или анализом их решений, и есть части этой науки, посвященные созданию методов расчетов. Кроме того, некоторые из них не имеют ничего общего с числами и уравнениями.
Классификация математики, созданная ЮНЕСКО, входит в систему прикладных знаний по заказу докторских диссертаций. Основные разделы кодируются двумя цифрами и называются полями, в случае математики они обозначаются числом 12, дисциплины обозначаются 4 цифрами, среди них:
- 12 Математика.
- 1201 Алгебра.
- 1202 Математический анализ и функциональный анализ.
- 1203 Информатика.
- 1204 Геометрия.
- 1205 Теория чисел.
- 1206 Численный анализ.
- 1207 Оперативное исследование.
- 1208 Вероятность.
- 1209 Статистика.
- 1210 Топология.
Арифметика
Арифметика - это раздел математики, который относится к счету и выяснению того, как работать и манипулировать целыми числами и дробями. То есть его основная цель - изучение чисел в дополнение к математическим задачам, которые с ними решаются.
Этот раздел математики также изучает элементарные числовые структуры и их основные операции, в дополнение к этому, он использует процессы для выполнения таких операций, как сложение, вычитание, умножение и деление.
Вычисления или арифметические операции могут выполняться по-разному, когда это простые операции, их можно выполнять мысленно или использовать любой другой вариант, помогающий получить результаты. В настоящее время эти операции обычно выполняются с помощью калькуляторов физически или мысленно.
Геометрия
Геометрия - это раздел математики, который основан на изучении свойств и размеров фигур на плоскости и в пространстве.
Геометрия, рожденная в результате топографической съемки, была для древних греков научным языком, использовавшимся при открытии идеализации объектов внешнего мира, точки и геометрические линии без толщины или толщины, нематериальные, являются абстракциями знаков, которые например, нарисуйте карандашом на листе бумаги или места, где находятся стены комнаты.
По словам британца Гарольда Скотта Макдональда Кокстера, специализирующегося на геометрии, «это самая элементарная из наук, которая позволяет человеку с помощью чисто интеллектуальных процессов делать прогнозы (основанные на наблюдениях) о физическом мире. Сила геометрии в смысле точности и полезности этих выводов впечатляет и послужила мощной мотивацией для изучения логики в геометрии "
Основные разделы геометрии:
- Евклидова геометрия.
- Аналитическая геометрия.
- Проективная геометрия
- Дифференциальная геометрия.
- Неевклидова геометрия.
Алгебра
Это раздел математики, в котором числа, знаки и буквы используются для обозначения различных выполняемых арифметических упражнений. В нем (для обобщения) количества представлены буквами, которые могут представлять все значения. Таким образом, «а» представляет собой ценность, которую человек присваивает ей, хотя следует отметить, что когда в задаче мы присваиваем определенное значение букве, эта буква не может представлять в той же задаче другое значение, кроме присвоенного ей. изначально.
Символы, используемые в алгебре для обозначения величин, - это числа и буквы:
Одна и та же буква может представлять разные значения, и они различаются кавычками, например, a ', a ”, a' '', которые читаются первым, вторым и третьим, или также с помощью нижних индексов, например, a1, a2, a3, которые читаются, subuno, subdos, subtres.
Знаки алгебры делятся на три класса: знаки операций, знаки взаимосвязи и знаки группировки.
Техническое определение математических функций указывает, что они представляют отношение набора входов к набору возможных выходов, где каждый вход связан точно с одним выходом.
Статистика
Статистика является мощным вспомогательным средством для многих гуманитарных наук и видов деятельности, таких как социология, психология, география человека, экономика и т. Д. Это важный инструмент для принятия решений. Он также широко используется, чтобы показать количественные аспекты ситуации.
Этот раздел математики связан с изучением процессов, результат которых более или менее непредсказуем, и со способами получения выводов для принятия разумных решений на основе таких наблюдений.
Результат исследования этих процессов, называемых случайными процессами, может иметь качественный или количественный характер и, в последнем случае, дискретный или непрерывный.
С того момента, как человек живет в обществе, ему нужна статистика, поскольку при переписи населения, сборе данных и т. Д., Проводимых сначала с практической целью, их числовая взаимосвязь была впоследствии исследована с учетом эффектов что произвело вариации этих чисел.
В Предсказаниях статистика вряд ли относится к фактам, но описать с достаточной точностью общего поведения больших наборов конкретных событий. Это прогнозы, которые, например, бесполезны для того, чтобы знать, кто из членов населения найдет работу или, наоборот, кто останется без нее. Но он может дать надежные оценки следующего увеличения или уменьшения уровня безработицы для всего населения.
Виды математики
Математика отвечает за объяснение изменений, количественных отношений и структуры вещей в рамках уравнений и числовых отношений. Можно утверждать, что деятельность человека по большей части имеет некоторую связь с математикой. Эти связи могут быть очевидными, как в случае инженерии, физики, химии и др., Или менее заметными, как в медицине или музыке.
Чистая математика
Чистая математика - это такая математика, которая изучает отношения нематериальных структур сами по себе. Чистая математика - это изучение основных понятий и структур, лежащих в основе математики. Его цель - поискать более глубокое понимание и более глубокое знание самой математики.
Эта математика была разделена на три специальности: аналитика, изучающая непрерывные аспекты математики; геометрия и алгебра, которые отвечают за изучение дискретных аспектов. Программа бакалавриата предназначена для ознакомления студентов с каждой из этих областей. Студенты могут также захотеть изучить другие темы, такие как логика, теория чисел, комплексный анализ и предметы прикладной математики.
Медиана в математике - это центральное число в группе цифр, упорядоченных по размеру. Когда количество членов четное, медиана получается путем вычисления среднего двух центральных чисел.
В упражнениях по математике для определения медианы группы чисел действуйте следующим образом:
- Номера упорядочены по размеру.
- Если количество членов нечетное, медиана является центральным значением.
- Когда количество членов четное, сложите два средних члена и разделите их на два.
Прикладная математика
Прикладная математика относится ко всем тем математическим инструментам и методам, которые могут быть использованы при анализе или решении проблем, соответствующих области социальных или прикладных наук. Многие из этих методов эффективны при изучении проблем в области биологии, физики, медицины, химии, социальных наук, инженерии, экономики и других. Чтобы получить результаты и решения, необходимо знать несколько разделов математики, таких как анализ, дифференциальные уравнения и стохастика, с использованием аналитических и численных методов.
Математическая модель - это упрощенный способ представления явления или взаимосвязи между двумя переменными, это делается с помощью уравнений, математических формул или функций.
Их характеристики:
- Это дает точность и направление для решения проблемы.
- Это позволяет глубоко понять моделируемую систему.
- Это открывает путь к лучшему проектированию или контролю над системой.
- Это позволяет эффективно использовать современные вычислительные возможности.
Математические символы
Математические символы используются для выполнения различных операций. Символы позволяют легко ссылаться на математические величины и помогают легко обозначать. Интересно отметить, что вся математика полностью основана на числах и символах. Математические символы не только относятся к разным числам, но также представляют отношения между двумя величинами.
Математические символы:
- Сложение: представляет собой сложение двух чисел со знаком «+».
- Вычитание: представляет собой вычитание двух чисел со знаком «-».
- Умножение: представляет собой количество сложений чисел со знаком «X».
- Деление: представляет общую сумму, разделенную на части, со знаком «÷».
- Равно: представляет собой баланс между двумя выражениями и является одним из самых важных в математике «=».
- Скобки, фигурные скобки и квадратные скобки: они используются для группировки операций, когда несколько операций появляются в одном выражении, и вы хотите указать порядок их решения. "(), {},".
- Больше и меньше: используются для сравнения количеств>, <.
- Процент: представляет данное количество из 100, его знак - «%».
С другой стороны, важно подчеркнуть вклад великих мыслителей и ученых, которые оставили свой след в книгах по математике своими математическими мыслями, некоторые из них, например:
«Ни одно человеческое исследование не может быть названо наукой, если оно не проходит через математические тесты» Леонардо да Винчи.
«В математике нельзя пренебрегать даже малейшими ошибками» Исаак Ньютон.
«Мы никого ничему не можем научить. Мы можем только помочь им открыть для себя » Галилео Галилей.
С самого начала у человека была потребность считать, измерить и определить форму всего, что его окружало. Прогресс человеческой цивилизации и прогресс математики шли рука об руку. Например, без греческих, арабских и индуистских открытий в области тригонометрии навигация по открытым океанам была бы еще более сложной задачей, поскольку торговые пути из Китая в Европу или из Индонезии в Америку были связаны невидимой математической нитью..
Нет сомнений в том, что математика стала проводником для мира, в котором мы живем, мира, который мы формируем и изменяем и частью которого мы являемся. Математика - это двигатель, который движет нашей индустриальной цивилизацией, это язык науки, технологий и инженерии, она также важна для архитектуры, дизайна, экономики и медицины, в нашей общественной жизни при совершении покупок. Также в интерактивных программах с математическими играми разного уровня и математическими задачами.
